奥数：一艘客轮从甲港到乙港需要3小时，返回时需要5小时。水流速度为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米

一、奥数：一艘客轮从甲港到乙港需要3小时，返回时需要5小时。水流速度为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米

(2*3)/(1/3-1/5)=45（千米） 解释：顺流时每小时走全程的1/3,逆流时是1/5,1/3-1/5=2/15,顺流和逆流所差出的是两个水流，是6千米，6千米所对应得分率是2/15，所以用6/2/15=45千米

二、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时：从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时

设船在静水中的平均速度xkm／h

2*(x+3)=2.5*(x-3)

2x+6=2.5x-7.5

6+7.5=2.5x-2x

13.5=0.5x

x=13.5÷0.5

x=27

两个码头之间的距离=2*(27+3)=2*30=60km

希望对你有所帮助

如有问题，可以追问。

谢谢采纳

三、A.B两港相距50千米，一艘游艇从上游A港出发，抵达B港后立即返回，共用3小时

因此,船速60km/h

水速40km/h

设船速为x,水速为y,有

50/(x+y)+50/(x-y)=3 ①

因为顺水速度肯定大于逆水速度

所以顺水时间小于逆水时间

所以,第三小时的时候,肯定是在逆水.速度为(x-y)(顺逆水速度如果相等,那时间就都为1.5,可见,顺水时间＜1.5,逆水时间＞1.5)

现在,问题的关键就是,第一小时内的速度怎么求

由于不知道一个小时内,顺水是否走完全程,我们只能假设:

50/(x+y)＜1

即,1个小时内,顺水即已走完50公里,并加上一小段逆水距离

于是,第一小时内的路程

s=50+[1-50/(x+y)]×(x-y)

速度

v=(x-y)+40

于是

[(x-y)+40]×1=50+[1-50/(x+y)]×(x-y) ②

由①②解得

x=60 y=40

xy取值符合50/(x+y)＜1

第二种情况,一小时内,还未走完50公里,即50/(x+y)＞1,那么,第一小时的平均速度就是(x+y)

于是有

x+y=x-y+40

y=20

代入①

x≈42.7

xy取值不符合50/(x+y)＞1

因此,此假设不成立

因此,船速60km/h

水速40km/h

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