甲乙两搜轮船驶向一个不能同时停泊的两艘轮船码头

一、甲乙两搜轮船驶向一个不能同时停泊的两艘轮船码头

画图来做：

考虑平面直角坐标系的第一象限上 0<=x<=24,0<=y<=24的正方形区域，

其中(x,y)表示甲船于x时刻，乙船于y时刻到达码头。

记过（0,2）的斜率为1的直线为L1，过(3,0)的斜率为1的直线为L2，

则L1上方区域表示甲船先到，乙船在2小时之后的某个时间到；

L2下方区域表示乙船先到，甲船在3小时后的某个时间到；

L1与L2之间的带状区域是有一船需要等候码头的情况。

所求的概率就是带状区域之外的两个三角形面积和占正方形面积的几分之几。

二、“海燕”号与“长征”号客船同时离港，各沿一固定方向航行，“海燕”号每小时航行12海里，“长征”号每小时航行16海里，离港半小时后相距10海里，若“海燕”号沿西北方向航行，那么“长征”号沿什么方向航行？

解：

根据题意画图：PQ＝16×＝8，PR＝12×＝6，QR＝10.

∵82＋62＝102，即PQ2＋PR2＝QR2，∴∠RPQ＝90°.

同理∠RPQ′＝90°.由“海燕”号沿西北方向航行可知，

∠RPS＝∠RPN＝45°，∴∠QPS＝∠Q′PN＝45°

.即“长征”号沿东北或西南方向航行

三、两艘游船在鼋头渚和三国城两地间往返航行

设两地的距离为X,则X/8+X/7=2 ,15X=56*2,X=112/15千米.. 顺流单趟时间=112/15/8=112/120=56/60=28/30=14/15小时,逆流间.=2-14/15=16/15小时. 两船航向相同的时间是,顺水的船到达后,逆水船还没到达,这时,顺水船再逆水,这时两船都逆水.然两船按各自方向行驶再也没有同向,可通过画图来演示就明白了.所以两船同方向行驶的时间为16/15-14/15=2/15小时.

四、甲乙两船同时离开港口甲船沿东北方向行驶,每小时行驶16KM;乙船沿西北方向行驶，每小时行驶12KM，1．5

画图可知，甲乙两船航线夹角为90°，1．5小时后，甲船航行24KM；乙船航行18KM。

24X24=576

18X18=324

576+324=900

两船距离=开平方900=30（km）

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