河流速度为5,船在静水中的速度为4,河宽100,让船以最短路程度河,所需时间是多少

221 2024-04-23 11:42

一、河流速度为5,船在静水中的速度为4,河宽100,让船以最短路程度河,所需时间是多少

最短路程125,时间125/3

二、已知某船在静水中的速率为4m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为100米,河水

A、因为静水速度小于水流速,所以合速度不可能垂直于河岸,则船不能垂直河岸渡河.故A正确,D错误.

B、

当合速度的方向与静水速度的方向垂直时,渡河航程最短,如图所示,则cosθ=

vc

vs =0.8.渡河的最短航程s=

d

cosθ =

100

0.8 m=125m.故B、C正确.

故选:ABC.

三、已知船在静水中的速度是0.5m/s,水流速度为0.3m/s,河宽为

当静水速的方向与河岸垂直时,渡河的时间最短,t=

d

vc =

10

0.5 s=20s.

当合速度的方向与河岸垂直时,渡河的位移最短,此时的合速度v=

v 2

c

?

v 2

s

=0.4m/s,最短位移为10m;

故答案为:20,10

四、已知某船在静水中的速度为4m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为d等于1

最短的渡河船头垂直对岸 渡河时间 t=d/v=100/4=25s

实际速度 v=(v1^2+v2^2)=5m/s

实际位移 s=vt=125m

使船以最小位移渡河,船头斜向上游 与河岸夹角 θ cosθ=v1/v2=3/4 θ=41.4°

v实际=(v2^2-v1^2)=√7m/s

渡河时间 t'=d/v=37.8s

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