河流速度为5，船在静水中的速度为4，河宽100，让船以最短路程度河，所需时间是多少

一、河流速度为5，船在静水中的速度为4，河宽100，让船以最短路程度河，所需时间是多少

最短路程125，时间125/3

二、已知某船在静水中的速率为4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为100米，河水

A、因为静水速度小于水流速，所以合速度不可能垂直于河岸，则船不能垂直河岸渡河．故A正确，D错误．

B、

当合速度的方向与静水速度的方向垂直时，渡河航程最短，如图所示，则cosθ=

vc

vs =0.8．渡河的最短航程s=

d

cosθ =

100

0.8 m=125m．故B、C正确．

故选：ABC．

三、已知船在静水中的速度是0.5m/s，水流速度为0.3m/s，河宽为

当静水速的方向与河岸垂直时，渡河的时间最短，t=

d

vc =

10

0.5 s=20s．

当合速度的方向与河岸垂直时，渡河的位移最短，此时的合速度v=

v 2

c

?

v 2

s

=0.4m/s，最短位移为10m；

故答案为：20，10

四、已知某船在静水中的速度为4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d等于1

最短的渡河船头垂直对岸 渡河时间 t=d/v=100/4=25s

实际速度 v=(v1^2+v2^2)=5m/s

实际位移 s=vt=125m

使船以最小位移渡河,船头斜向上游 与河岸夹角 θ cosθ=v1/v2=3/4 θ=41.4°

v实际=(v2^2-v1^2)=√7m/s

渡河时间 t'=d/v=37.8s

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