渔业公司年初98万元购买一艘渔船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,该船每年捕鱼收益50万元

115 2024-03-17 23:14

可设总盈利为y元,则有

y=50x-(2X^2+10)-98=-2x^2+50x-108

(1)当开始盈利时y≥0

即-2x^2+50x-108≥0

解不等式得(25-根号(409))/2≤x≤(25+根号(409))/2

即大约从第五年开始盈利

(2)当盈利总额达最大值时x=12.5,即13年后盈利达到最大,此时盈利总额为204万元,若此时以8万元价格卖出,共获利212万元

而平均盈利为

(-2x^2+50x-108)/x=-2x+50-108/x≤50-2根号(2x*108/x)

当x=根号(54)≈7.3,

即7年时平均盈利达到最大,此时此时盈利总额为144万元,若此时以26万元价格卖出,共获利170万元

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