非线性方程公式？

一、非线性方程公式？

点的(xi，yi) (i=1,2,3,4,5) 坐标大致成线形关系。可利用最小二乘法求出斜率、截距 以及非线性度。

首先约定 用小写的x和y表示各点坐标。而大写字母表示平均值。例如 (X)表示横坐标的平均值、(Y^2) 表示纵坐标平方的平均值、(Y)^2表示纵坐标平均值的平方、(XY)表示横纵坐标乘积的平均值 等等。

设 (xi,yi)之间的程线形关系。直线方程为 y=kx+b。k为斜率，b为截距。

按照最小二乘法：

k=[(X)(Y)-(XY)]/[(X)^2-(X^2)]

其中

(X)= (1/n)(∑xi)=(1/5)×（1+2+3+5+6）=3.4

(Y)= (1/n)(∑yi)=(1/5)×（2.20+4.00+5.98+10.10+12.05）= 6.866

(XY)=(1/n)(∑xiyi)

=(1/5)×(1×2.20+2×4.00+3×5.98+5×10.10+6×12.05)=30.188

(X^2)=(1/n)(∑xi^2)=(1/5)×(1×1+2×2+3×3+5×5+6×6)=15

(X)^2=3.4×3.4=11.56

k=(3.4×6.866-30.188)/(11.56-15)=1.99

以上关于直线的斜率，楼主没有要求计算。如果不需要算，可以忽略不看。另外，请楼主自己决定是否需要遵循有效数字的位数运算规则。

二、非线性微分方程是？

对于一阶微分方程,形如:

y'

p(x)y

q(x)=0

的称为"线性"

例如:

y'=sin(x)y是线性的

但y'=y^2不是线性的

三、非线性发展方程是什么？

非线性方程，就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系，这类方程很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。

四、什么是非线性方程？

非线性方程，就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系。

          这类方程很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。

五、bernoulli方程是不是非线性齐次方程？

非齐次线性方程的解才是齐次方程通解加上非齐次方程的一个特解，伯努利方程不是线性方程，不具有这一特点。

六、非线性方程组的特征方程？

设x1=a,x2=b,x3=c,得到方程组:

a-b+2c=13 (1)

a+b+c=10 (2)

2a+3b-c=1 (3)

(1)-(2)得:

-2b+c=3

(2)-(3)*2得:

-b+3c=19

得新方程组:

-2b+c=3 (4)

-b+3c=19 (5)

(5)*2得:

-2b+c=3 (4)

-2b+6c=38 (6)

(6)-(4)得:

5c=35

c=7

解方程组得:

a=1

b=5

c=7

即原方程组解为:

x1=1

x2=5

x3=7

七、线性方程和非线性方程怎么区分？

线性方程组中的方程都是一次的整式方程。（未知数都是一次的，而且不是非线性函数的自变量）

非线性方程种类就多了，有对数型方程、指数型方程、三角方程、未知数不是一次的整式方程、。。。等等 等等，不一而足。

首先区分概念

线性方程组：线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组）。

非线性方程：非线性方程，就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系。

其次了解其发展过程

线性方程组：对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中。

非线性方程：十一世纪前，1086～1093年，中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。

十一世纪，阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。

最后解方程的方法也可以看出其不同之处

线性方程组：克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。

用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。

矩阵消元法.将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。

非线性方程：

非线性代数方程又称为多项式方程。令某多项式等于零可得一个多项式方程。

八、线性微分方程和非线性微分方程？

简单点说就是：

微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方，如y'=3xy

非线性，就是除了线性的，如y'=3xy^2。

九、非线性单方程模型是指？

非线性模型(nonlinear model)指反映自变量与因变量间非线性关系的数学表达式，它相对于线性模型而言，其因变量与自变量间不能在坐标空间表示为线性对应关系。

如果解释变量X的单位变动引起因变量的变化率

(即斜率)是一个常数。则回归模型是一种(解释)变量线性模型。相反，如果斜率不能保持不变，则回归模型就是一种(解释)变量非线性模型。

非线性模型的一般形式是：

式中，Y是被解释变量；

是解释变量；

是模型参数；

为扰动项；

是非线性函数。式中解释变量的个数k与参数个数j不一定相等

十、什么是线性非线性方程？

简单的线性方程如一次方程等。线性方程一般来说容易求解，且可以用一些解的线性组合给出所有解的表示。非线性方程一般来说难以求解，且难以给出解的线性表述。

现实生活中我们一般先考虑优化的线性方程进而去考虑相应的非线性方程，实际情况中多数是非线性方程才能刻画的。

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