吃馒头问题解法？

一、吃馒头问题解法？

一百个馒头一百个僧,大僧每人分3个,小僧三人分1个,则大.小僧人各几个?(用1-6年级所学计算方法来计)

解法一：根据3个小和尚吃一个馒头，把一个馒头平均分成三份，100个馒头就是这样的300份，每个小和吃这样的1份，每个大和尚吃这样的9份，假设小和尚有X人，那么大和尚就有（100-X）人，列出方程（100-X）*9=300-X，解出X=75，所以小和尚有75人，大和尚有25人。

解法二：有100个馒头分给100个和尚吃，平均每人分到一个馒头。运用这种“眼光”从小处分析，一个大和尚吃3个馒头，一个小和尚吃1个馒头，也就是4个和尚吃了4个馒头，以这样分为一组，100/4=25组，也就是说有25个大和尚，75个小和尚。

解法三：运用假设法思考：假设100个都是大和尚，那么应该有300个馒头，比题意多了200个馒头，为什么？原来把小和尚看成了大和尚，也就是每个小和尚多吃了（3-1/3）个馒头，可以算出小和尚有：200/（3-1/3）=75人，那么大和尚就是25人。

相同的方法，如果假设100个都是小和尚也可以求出大小和尚各有多少人。

二、羊吃草问题快速解法？

羊吃上草存在胃口，慢慢倒嚼才能消化。

三、租船问题解法公式？

        租船问题的公式是拿总人数除以每条船人数。

        全是租一种大船，拿总人数除以每条大船人数，如有余数加1，才是总共租的人数，没有余数，就是结果，全是租一种小船，拿总人数除以每条小船人数，如有余数加1，才是总共租的，小船大船一起租，能全部坐满最划算，利用表格算出大船和小船的人数刚好等于总人数。

四、划船问题的最简解法？

人站在船的中间，用手或木棍两边划

五、大船小船坐船问题解法？

大船小船坐船问题的解法口诀为：

1. 大船前，小船后，保证比较安全有序。

2. 大船载重多，优先选择乘坐。

3. 小船速度快，适合赶时间。

4. 比较安全第一，坐车不要心急。

5. 坐船要有序，争先恐后会出错。

6. 耐心等待，不要拼抢，乘船之前要好好想。

六、韩信点兵问题解法？

汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人。”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法，口诀是： 三人同行七十稀， 五树梅花开一枝， 七子团圆正月半， 除百零五便得知。” 刘邦出的这道题，可用现代语言这样表述： “一个正整数，被3除时余2，被5除时余3，被7除时余2，如果这数不超过100，求这个数。” 《孙子算经》中给出这类问题的解法：“三三数之剩二，则置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五，一百六以上，以一百五减之，即得。”用现代语言说明这个解法就是： 首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15。 所求数被3除余2，则取数70×2＝140，140是被5与7整除而被3除余2的数。 所求数被5除余3，则取数21×3＝63，63是被3与7整除而被5除余3的数。 所求数被7除余2，则取数15×2=30，30是被3与5整除而被7除余2的数。 又，140＋63＋30=233，由于63与30都能被3整除，故233与140这两数被3除的余数相同，都是余2，同理233与63这两数被5除的余数相同，都是3，233与30被7除的余数相同，都是2。所以233是满足题目要求的一个数。 而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求。 这个算法在我国有许多名称，如“韩信点兵”，“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，“神奇妙算”等等，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中。一般认为这是三国或晋时的著作，比刘邦生活的年代要晚近五百年，算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》，诗中数字隐含的口诀前面已经解释了。宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广，并把解法称之为“大衍求一术”，这个解法传到西方后，被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。而韩信，则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫。 请你试一试，用刚才的方法解下面这题： 一个数在200与400之间，它被3除余2，被7除余3，被8除余5，求该数。 （解：112×2＋120×3＋105×5＋168k，取k＝-5得该数为269。） 什么叫做“韩信点兵”？ 韩信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆（数目约在100粒左右），先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，最后把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话，你还可以实地试验一下。例如，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？ 这类题目看起来是很难计算的，可是我国有时候却流传着一种算法，综的名称也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而比较通行的名称是“韩信点兵”。最初记述这类算法的是一本名叫《孙子算经》的书，后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”。这在数学史上是极有名的问题，外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法，在《孙子算经》上就已经有了说明，而且后来还流传着这么一道歌诀： 三人同行七十稀， 五树梅花廿一枝， 七子团圆正半月， 除百零五便得知。 这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。根据这个道理，你可以很容易地把前面的五个题目列成算式： 1×70＋2×21＋2×15－105 ＝142－105 ＝37 因此，你可以知道，原来这一堆蚕豆有37粒。 1900年，德国大数学家大卫·希尔伯特归纳了当时世界上尚未解决的最困难的23个难题。后来，其中的第十问题在70年代被解决了，这是近代数学的五个重大成就。据证明人说，在解决问题的过程中，他是受到了“中国剩余定理”的启发的。

七、中考电阻最值问题解法？

中考电阻最值问题经常出现在有滑动变阻器的一些题目中，当滑动变阻器的阻值等于定值电阻阻值时滑动变阻器的功率最大，还有当电路中电阻最大时，此时滑动变阻器移动到阻值最大处

八、初中最值问题的常用解法？

初中常见的非负数有：

a²≥0，|b|≥0，√c≥0，

当a，b，c分别为0时取最小值为0．

常常利用二次函数的性质或配方法来求关于x的二次多项式ax²+bx+c的最值．

公式法：

二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b²)/4a），

当x=-b/2a时，y有最值(4ac-b²)/4a．

配方法：

ax²+bx+c=a(x+b/2a) ²+(4ac-b²)/4a，

即当x=-b/2a时，y有最值(4ac-b²)/4a．

【题目类型分类解析】

一、常规题目一题多解

【例1】求y=-x²+2x+3的最大值．

解：

配方法：

y=-（x-1）²+4，当x=1时，ymax=4．

公式法：

y=-x²+2x+3的顶点坐标为（1,4），

所以当x=1时，ymax=4．

判别式法：由y=-x²+2x+3得，-x²+2x+3-y=0，

△=4+4（3-y）=16-4y，

因为x的取值范围是全体实数，

原方程必有实数根，

所以△=16-4y≥0，y≤4，即ymax=4．

二、复杂题目换元法

【例2】求y=

的最值．

【总结】分式型，展开各项

解：y= 

，

令1/x=t，得y=-t²+2t+3，当1/x=t=1，即x=1时，y max=4．

【例3】求y=

（x≥1）的最值．

【总结】二次根式型，把被开方数看成整体

解：y=

，

令√(x-1)=t，得y=-t²+2t+3，当√(x-1)=t=1，即x=2时，y max=4．

三、基本不等式问题

高中公式：

a+b≥2√ab（a≥0，b≥0），

当且仅当a=b时，等号成立．

（说明，可以利用完全平方公式进行配方证明，分别把a与b看成整体的平方）

【例4】求y=x+1/x（x＞0）的最值．

解：

公式法：

根据基本不等式，得y=x+1/x≥2，

当且仅当x=1/x，即x=1（x=-1舍去）时，y=2．

配方法：

y=x+1/x=

，

当

，即x=1时，ymax=2．

九、矩形中最值问题的常用解法？

您好，矩形中最值问题的常用解法有以下几种：

1. 穷举法：通过遍历所有可能的区域来找到最大或最小值。这种方法适用于矩形较小的情况。

2. 动态规划法：将问题划分为子问题，通过计算子问题的最优解来得到原问题的最优解。这种方法适用于矩形较大的情况。

3. 分治法：将问题划分为几个子问题，然后将子问题的结果合并起来得到原问题的解。这种方法适用于矩形较大的情况。

4. 线段树法：将矩形分解成多个线段，然后在线段树上进行查询。这种方法适用于矩形较大的情况。

5. 扫描线法：将矩形分解成多个边界线段，然后沿着边界线段进行扫描，同时维护一个最大或最小值。这种方法适用于矩形较大的情况。

十、浮冰问题的三种解法？

1. 使用冰破船或冰破机等工具进行碾冰清道。这种方法消耗资源较大，但是能够快速解决浮冰问题。2. 前方船只设立转向装置，让浮冰随着水流自然流淌，最终在一侧集中。这种方法需要预测海流和气温变化等因素，但是不会损耗资源。3. 利用气象影响，如远程控制人工降雪、雨、风等手段，将浮冰带离航线。这种方法需要更多的准确预测和跟踪技术，但是对海洋生态破坏小。

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