质心方程？

一、质心方程？

设（a,b）(c,d)为两质点，其质量分别为x,y，则质心（m,n）的推导公式为：m=(ax+cy)/(x+y) n=(bx+dy)/(x+y)

二、质心坐标和质心位矢的区别？

质心坐标是各质点坐标的质量加权平均值。 质心的定义: 质心位矢是质点组各质点位矢的以质量 为权重的平均值。

三、平面质心公式？

形心的公式：

Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A

Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A

质心的公式：

Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m

形心：

面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言

的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

质心：

质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心

不一定要在有重力场的系统中。

扩展资料：

质心与重心的联系：

质心:物体质量中心.重心:物体重力中心。重力G=mg,其中m是物体质量,g为一常数。重心和质心一般情况下是重合的。

判断形心的位置：

当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。的形一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。

四、质心速度公式？

质心计算公式：q=ρgh。质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。重力的施力物体是地球。重力的方向总是竖直向下。物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比，计算公式是：G=mg，g为比例系数，大小约为9.8N/kg，重力随着纬度大小改变而改变，质量为1kg的物体受到的重力为9.8N。重力作用在物体上的作用点叫重心。

五、质心求和公式？

质心位置计算公式是mc*rc=∑mi*ri，质心坐标是指在几何结构中，图形中的点相对各顶点的位置。以三角形为例，三角形内的点都可以由一个矩阵表示，这个矩阵和三角形各顶点有关。

质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。选择不同的坐标系，质心坐标的具体数值就会不同，但质心相对于质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关。

六、体积质心公式？

质心的公式：

Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m

对于封闭区域D，密度公式为F(x,y)，求质心公式如下

这是求质心的x坐标，求另外一个坐标类似。同时，这个公式可以推广到多元函数求积分，原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分

扩展资料

设n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1 ，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。

当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。

由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。由这个定理可推知：

①质点系的内力不能影响质心的运动。

②若质点系所受外力的主矢始终为零，则其质心作匀速直线运动或保持静止状态。

③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。

七、质心合成公式？

质心位置计算公式是mc*rc=∑mi*ri，质心坐标是指在几何结构中，图形中的点相对各顶点的位置。

以三角形为例，三角形内的点都可以由一个矩阵表示，这个矩阵和三角形各顶点有关。

八、质心定理公式？

质心的公式：

Rc=m1r1+m2r2+m3r3+/∑m

质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

九、圆锥的质心？

重心的基本性质：通过重心的平面将等分物体的质量。那么可以确定：圆锥的重心在旋转轴线上。 假定圆锥高度为H，底面圆半径为 R，底面积为 S = πR^2，体积 V = S*H/3。

在距锥顶高度为x处水平分割圆锥为等量的两部分，则上面部分圆锥有： 底面圆半径 R1 = R*x/

H底面面积 S1 = πR^2*(x/H)^2 = S*(x/H)^

2体积 V1 = S1*x/3 = S*(x/H)^2*x/

3 等量分割条件：V1 = V/2 = S*H/6 (x/H)^2*x = H/2 ..... x^3 = (H^3)/2 .... x = H/[2^(1/3)] 重心距离圆锥顶端为三次根号二分之一(0.7937...)高的位置质量均匀的话，质心就是重心

十、质心的定义？

质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。

与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。

值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。

解析质点系质量分布的平均位置质量中心的简称，它同作用于质点系上的力系无关。设 n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1 ，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。

由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。由这个定 理可推知：

质心

①质点系的内力不能影响质心的运动。

②若质点系所受外力的主矢始终为零 ， 则其质心作匀速直线运动或保持 静止状态。

③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。

质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。

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