一艘轮船以20海里每时由我知道你的痛和你的恨，西 向东航行，台风中心以40海里每时由南向北移动，距台风中心20倍根号2海里圆形区内，当轮船行到A处，测得台风中心移到位与A处正南方的B出，AB=100

一、一艘轮船以20海里每时由我知道你的痛和你的恨，西 向东航行，台风中心以40海里每时由南向北移动，距台风中心20倍根号2海里圆形区内，当轮船行到A处，测得台风中心移到位与A处正南方的B出，AB=100

4小时后12.5海里

二、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心2010海里的圆形区域内（都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B处，且AB=100海里．若这艘轮船自A处按若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．

设东西方向为x轴，南北方向为y轴，A点为原点。  则北是y轴正方向，东是x轴正方向。

由题意可知，轮船的动点B（x，0），台风中心C点（0，y）。

假设轮船会受到台风攻击，而它最初受到台风攻击的时间距今为t，由此可得：x=20t，y=40t。

当台风中心正在y轴负半轴运动时：△CAB的斜边等于根号下[（20t）^2+(100-40t)^2],这样算出来就可以得到t=1或3，说明轮船会遇到台风且是轮船出发后1小时的时候首次遇到台风。

三、一艘轮船以20n mile/h的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40n mile/h的速度由南向北移动

很显然,画一个图就可以知道船如果和台风相遇的那一刻,台风中心,船.和A点形成一个直角三角行,如果行驶时间是x小时,那么3条边分别是20根号10,20x和(100-40x),那么按照勾股定理,可以得一元二次方程,解得x=1或3,显然1是最初遇到的时间!

四、一艘轮船在沿直线返回港口的途中.接到气象台的预报，台风中心位于轮船正西70KM，受影响的范围是半径为30KM的圆形区域，已知港口位于台风中心正北40KM，如果这轮船不改变航线，

解:以台风中心为原点0，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，其中,取10km为单位长度, ………………………………………………2分

这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆心为0

的圆的方程为： ； ……………………………………………5分

轮船航线所在直线 的方程为： 。………………………8分

又因为： ， ……………………………………………………10分

则直线与圆相离，不会受台风的影响，所以不必改变航线。…………12分

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