（2014?资阳二模）如图，一艘轮船以30海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以60海

一、（2014?资阳二模）如图，一艘轮船以30海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以60海

解答：

解：（1）①会受影响，

当台风中心到达A处时，用时：

40

60 =

2

3 （小时），

则轮船此时驶离A处：30×

2

3 =20（海里），因此轮船肯定受影响；

②如图1，若轮船在t小时后到达A1时，最初遇到台风，此时台风中心到达B1，

则A1B1=20海里，A1A=30t，AB1=40-60t，

由勾股定理知，（30t）2+（40-60t）2=202，

解得：t1=

2

3 ，t2=

2

5 ，

则轮船从A点出发到最初遇到台风的时间是

2

5 小时；

（2）会，

理由：如图2，若轮船在m时后到达A2时，最初遇到台风，此时台风中心到达B2，

则A2B2=20，A2A=30m，AB2=60m-40，

作A2E⊥AB2，垂足为E，

则A2E=30m×sin60°=15

3 m，AE=15m，EB2=AE-AB2=15m-（60m-40）=40-45m，

由勾股定理得：（15

3 m）2+（40-45m）2=202，

解得：m1=m2=

2

3 ，

则轮船从A点出发到最初遇到台风的时间是

2

3 小时．

二、如图，船速20km/h由西向东航行，台风中心以40km/h的速度由南向北移动，距台风中心20根10km的圆形区域（包括边界）都属台风区。当船到A处时，台风中心移动到了B处，且AB=100km，若...

以台风中心为参照，船东偏南方向行驶．速度为20根5,与南北方向夹角为arcsin(根5)/5

中心到航线的最短距离为:100*(根5)/5=20根5<20根10,会遇到台风.

(图形:画航线为AC,过B作BC垂直航线于C.D是AC上一点,BD=20根10)

BC=DC=20根5

AC=40根5

AD=AC-DC=20根5

AD/V=(20根5)/(20根5)=1小时

1小时后遇上台风

三、如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点c处接到台风警报，台风中心点B正以

解:AC=√(BC²-AB²)=400km. 设经过X小时,船到了C',风中心到了B',则CC'=40X,BB'=20X. B'C'²=C'A²+B'A²=(400-40X)²+(300-20X)²=2000X²-44000X+250000. 1.B'C'=√(2000X²-44000X+250000)=√{2000[(X-11)²+4]}. 如当X=11时,B'C'=√[2000*4]=√8000<200 所以,轮船会受到台风影响. 2.令B'C'=200,则200²=2000X²-44000X+250000. 整理得:X²-22X+105=0, (X-7)(X-15)=0. ∴X=7或15.故轮船受影响的时间为7+15=22(小时). 3.轮船受台风影响最强烈的时刻即轮船离台风中心最近的时刻. B'C'=√{2000[(X-11)²+4]},则当X=11时,B'C'最小. 即台风影响最强烈的时刻是11小时.

四、一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70千米处，受影响的范围是半径为30千米的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40千米处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响

解：如图，以台风中心为原点建立直角坐标系．

（1）轮船在直线l：x+y-80=0上移动，

原点到l的距离d=402．（3分）

∴0＜r＜402时，轮船在途中不会受到台风影响．（6分）

（2）60＞402，会受到台风影响．

航程为22602−(40 2 )2=40km（10分）

五、如图，一艘轮船以20n mile/h的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40n mile/h的速度由南向

设船位于A点时,t=0.则t时刻，船和台风之间的距离为

s=根号((20t)^2+(100-40t)^2)=20根号(5)*根号((t-2)^2+1)

t=2时，s的最小值为20根号(5)

你的题目没给清楚，如果台风半径是20根号(10)的化，就会遭遇台风，时间是2小时之后。

六、挂台风的时候海面上是什么样图片子

这是台风“凤凰”时的海面情况，希望对你有用。

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