主要是求半径。取AB中点P,延长CP至O到半径长度,连接OM、AO,则根据APO直角三角形列出方程:R^2=3.6^2+(R-2.4)^2
==>R=3.9
则PO=3.9-2.4=1.5
CP交MN于Q,则当MQ=EP=1.5时,OQ^2=OM^2-MQ^2 ==>OQ=3.6
则ME=OQ-PO=3.6-1.5=2.1>2
所以货船能通过。
注:一方面是求出半径;另一方面在给出高度和宽度的情况下,设一个量为已知,然后求出另一个量看是否跟题目中的一致。
用二次函数也可以做,也比较简单点。
以AB为X轴,AB中点O,以OC为Y轴,建立坐标轴。根据三个点的坐标A(-3.6,0)
B(3.6,0),C(0,2.4),不难求出ABC的二次函数方程。然后把横坐标3或-3代入方程算出纵坐标的值,看看是不是大于2。
用二次函数来做是最简便的方法,先以圆心为坐标原点,建立平面直角坐标系,求出关于圆弧的二次函数解析式,再把相应的船宽坐标带入,看高是否大于船高2米,如果大于则可以通过,小于则不能通过。
可以通过。
(1)用垂径定理求出半径R=3.9
(2)再用垂径定理求出MN的弦心距为3.6
(3)AB的弦心距为3.9-2.4=1.5
所以EF与AB的距离为3.6-1.5=2.1>2
既然是圆弧形,就绝对不可以用二次函数解。圆的函数很复杂,用二次函数是无法表达圆的图象的,你可以任意地试验
所以只能用半径啊之类地解。如果你还是不相信的话呢,可以在其他类似的题目上用两种方法解,答案会不一样哦!