刚体平面运动和刚体平动区别？

一、刚体平面运动和刚体平动区别？

刚体平面运动和刚体平动两者之间有3点不同，具体如下：

一、两者的运动性质不同：

1、刚体平面运动的性质：刚体平面运动保持距离不变；只要知道不共线的3个点A、B、C在变换m下的象A′、B′、C′，m就可以确定下来；平面刚体运动m：平面α→平面α将平面α内的直线映成直线，射线映成射线，线段映成等长的线段；在平面刚体运动m：平面α→平面α下，正n边形的大小和形状保持不变。

2、刚体平动的性质：刚体具有任两点间的距离始终保持不变的性质,故可推出,平动刚体内各点的运动轨迹完全相同,可以是直线也可以是曲线。

二、两者的实质不同：

1、刚体平面运动的实质：刚体上任意一点与某一固定平面的距离保持不变的运动。直线轨道上滚动的车轮，曲柄滑块机构中的连杆都作刚体的平面运动。

2、刚体平动的实质：刚体基本运动的一种形式。刚体做平动时,通过体内任意两点的直线始终与起始位置保持平行。

三、两者的表征不同：

1、刚体平面运动的表征：刚体作平面运动时，可在刚体上作一与固定平面平行的截面，则截面图形S的运动能完全代表刚体运动。

2、刚体平动的表征：平动刚体可视为质点，一般用它的质心来表征。

二、刚体运动方程推导？

推导：M=FLL·dθ=dS所以dA=M·dθ=F·dS是功。

三、刚体运动i是什么？

刚体运动（rigid motion）在三维空间中， 把一个几何物体作旋转， 平移的运动，称之为刚体变换。

刚体运动也可以理解为保持长度，角度，面积等不变的仿射变换， 即保持内积和度量不变。

从坐标变换上看， 旋转对应行列式为1的正交矩阵。

此外，刚体变换下， 具有物理意义的量，如梯度，散度和旋度都保持不变。

从群的角度看，刚体变换全体构成一个群。

著名的克莱因(Klein)纲领,就是说要把所有不同的几何学性质 看成是在某种群作用下不变的东西--即不变量。

人体各个部位的运动是刚体运动；而人整体的运动是非刚体运动；

四、刚体运动计算公式？

推导：M=FLL·dθ=dS所以dA=M·dθ=F·dS是功。

五、刚体平面运动的前提？

刚体平面运动（plane motion of a rigid body）刚体上任意一点与某一固定平面的距离保持不变的运动。直线轨道上滚动的车轮，曲柄滑块机构中的连杆都作刚体的平面运动。刚体作平面运动时，可在刚体上作一与固定平面平行的截面，则截面图形S的运动能完全代表刚体运动。

在刚体运动的过程中，如果刚体内部任意点与某固定的参考平面的距离始终保持不变，则称此运动为刚体的平面运动。例如车辆在作直线运行时，对于垂直于地面的平面，车辆的车身或车轮上任意点，到该平面的距离保持不变。

六、解析：理论力学 刚体运动习题，深入剖析力学中的刚体运动问题

介绍

理论力学是物理学的基础学科，研究物体的运动规律和受力情况。在理论力学中，刚体运动是一个重要的研究领域。刚体是指物体内部各点的相对位置在运动过程中保持不变的物体。刚体运动习题是理论力学中常见的练习题，通过解决这些习题，可以更好地理解刚体运动问题。

习题一：平面刚体的转动

平面刚体的转动是刚体运动中的一个重要问题。假设一个平面刚体绕固定轴转动，习题一可以是如何求解刚体的转动惯量和角加速度的问题。

习题二：刚体的平面运动

刚体的平面运动是指刚体各点都在同一平面内进行运动的情况。习题二可以是如何求解刚体各点的线速度和角速度以及刚体的运动状态的问题。

习题三：刚体绕固定轴转动的动能和动量

刚体绕固定轴转动时，会具有动能和动量。习题三可以是如何计算刚体转动的动能和动量以及与刚体的外力之间的关系的问题。

习题四：平衡和稳定性

刚体的平衡和稳定性是刚体运动中的另一个重要问题。习题四可以是如何判断刚体是否处于平衡状态以及如何研究刚体的稳定性问题。

习题五：弹性碰撞

刚体之间的碰撞是刚体运动中的一个重要现象。习题五可以是如何计算刚体碰撞后的速度和能量转化的问题。

习题六：刚体在外力作用下的运动

习题六可以是如何求解刚体在外力作用下的运动轨迹和运动方程的问题。

总结

刚体运动习题是理论力学中的重要组成部分，通过解决这些习题可以深入剖析刚体运动的规律和问题。在实践中，我们需要掌握刚体运动的基本概念和公式，并通过习题来加深对刚体运动的理解。通过解析习题，我们可以更好地应用理论力学中的知识解决实际问题。

感谢您阅读本文，希望通过对理论力学刚体运动习题的解析，能够帮助您更好地理解和应用这一领域的知识。

七、刚体平面运动的特殊情形？

就是刚体角速度时刻为零的平面运动，即各点速度矢量相同。

定轴转动，就是刚体上，或者扩展部分有一条直线始终保持静止，的平面运动。当题目要求判断刚体运动方式时，这三种情况各不相同。平动只能答平动，定轴转动只能答定轴转动，不能答平面运动。既不是平动，又不是定轴转动的刚体，才是平面运动。

八、刚体平面运动动量的求法？

刚体的动量就是其质心的绝对速度（相对于静止坐标系的速度）与质量乘积。

8-3

圆盘轮心绝对速度为vc、速度矢量等式

Vc=Vr+Ve

大小 Vr=VCB=ω2*R=4*10=40cm/s

Ve=VB=ω1*OB=1*10√10=10√3cm/s

Vc=√(Vr^2+Ve^2)=√(40^2+(10√3)^2)=43.6cm/s=0.43.6m/s

圆盘动量 H=m*VC=20*0.43.6=8.72N.s---(3)

8-4

3杆质心分别为C1、C2、C3

杆AB的VA、VB同向，-->杆AB为平动 ，故VA=VB=BC=2r.ω (x正向），

01A、O2B为定轴转动，各自质心速度 VC1=VC3=r.ω, (x正向）

系统动量：

∑mV=(m.VC1+m.VC2+m.VC3)i=(m.r.ω+m.2r.ω+m.r.ω)i=4m.r.ω---(3)

九、如何理解平面运动刚体的动能？

刚体的运动分为刚体的平动和刚体上各点绕刚体质心的转动，而刚体上各点绕刚体质心的转动动能和刚体上各点绕刚体某一基点的转动动能是不同的，所以平面运动刚体的动能,不等于刚体随任一基点平动的动能与刚体绕该基点转动的动能之和，等于刚体的平动的动能与刚体绕质心转动的动能之和

十、刚体的基本运动包括什么？

刚体上取一个质点作为参考点，那么刚体平面运动可以分解为质点的平面运动加上刚体上其他质点相对于参考点的定轴转动。

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